Question

quiero saber el proceso de este ejercicio

Answer 1

Hola.

El perimetro de la figura es la suma de todos sus lados.

Tenemos

1 rectangulo
1 triangulo rectangulo
1 lado de 3
1/2 circunferencia de diametro 4
1/4 circunferencia de radio 3

En el rectangulo sumamos sus dos largos (7+7 = 14)
En el triangulo rectangulo sumamos la hipotenusa, con el teorema de Pitagoras podemos obtenerla

h² = 4² + 3²
h² = 16 + 9
h² = 25              // aplicamos √
h = √25
h = 5

en el 1/2 circunferencia de diametro 4, usamos la formula del perimetro y dividimos por 2

$P = \frac{ \pi *d}{2}$
$P = \frac{ \pi *4}{2} = 2 \pi$

en el 1/4 circunferencia de radio 3 hacemos lo mismo pero dividimos por 4

$P = \frac{2* \pi *r}{4}$
$P = \frac{ \pi *3}{2} = \frac{3 \pi }{2}$

Sumamos las dimensiones

7 + 7 + 5 + 3 = 22

$2 \pi + \frac{3 \pi }{2} = \frac{4 \pi +3 \pi }{2} = \frac{7 \pi }{2}$

R.- Alternativa B  22 + 7/2 π

Un cordial saludo