En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de 3.20 m >s 2 . en el mismo instante, un camión que viaja con rapidez constante de 20.0 m>s alcanza y pasa al auto.
a.¿a qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión .
Respuestas
Luego de 250 metros el auto que esperaba el cambio de luz del semáforo logrará alcanzar al camión que viaja con velocidad constante.
Explicación:
Para esto debemos utilizar ecuaciones de movimiento acelerado y movimiento uniforme.
El auto que esta en reposo esperando el cambio del semáforo hace un movimiento acelerado, mientras que el camión tiene un movimiento uniforme. Las distancias de ambos deben ser iguales.
- d = (1/2)·a·t² → acelerado
- d =V·t → uniforme
Igualamos las distancias, teniendo que:
(1/2)·a·t² = V·t
(1/2)·(3.20 m/s²)·t² = (20 m/s)·t
(1.6 m/s²)·t² - (20 m/s)·t = 0
t·(1.6t - 20) = 0
La solución distinta de cero viene siendo:
1.6t - 20 = 0
1.6t = 20
t = 12.5 s
Buscamos la distancia, tal que:
d = (20 m/s)·(12.5 s)
d = 250 m
Entonces, luego de 250 metros el auto que esperaba el cambio de luz del semáforo logrará alanzar al camión que viaja con velocidad constante.
Mira otro ejercicio similar en https://brainly.lat/tarea/3857489.
La distancia de su punto de partida, en la cual el automóvil alcanza al camión, es: 250 m
El diagrama de la situación se presenta a continuación:
Automóvil 1
Vo1=0 a= 3.20 m/seg2
I______________________________I
d = d1 = d2 =?
Camión 2 Vcte
Automóvil: Movimiento rectilíneo uniformemente variado( acelerado) : MUA
Vo1=0
a1 = 3.20m/seg2
Camión: Movimiento rectilíneo uniforme MRU:
V2= 20 m/seg
d=?
Ecuación de distancias:
d1= d2
Vo1*t + a1*t²/2 = V2*t
Como el automóvil esperaba en el cruce para arrancar su velocidad inicial es cero : Vo1= 0 m/seg
a1*t²/2 = V2*t
3.20m/seg2*t²/2 = 20 m/seg*t
t= 2*20 m/ 3.20m/seg²
t= 40 m/3.20m/seg²
t= 12.5 seg
La distancia de su punto de partida en la cual el automóvil alcanza al camión: d= d1 = d2
d1= a1*t²/2 = 3.20 m/seg²* ( 12.5 seg)²/2
d1= 250 m
Para consultar acerca del movimiento rectilíneo uniforme visita: https://brainly.lat/tarea/38967296
