dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía Hace 13 años Cuál es la edad actual de Pedro
Respuestas
Respuesta dada por:
6
SEA:
P: La edad actual de Pedro.
P + 11: La edad de Pedro dentro de 11 años
: La mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años.
RESOLVIENDO:
Igualando expresiones y planteando la ecuación:
P + 11 =![\frac{ \textbf{(P-13)} ^{ \textbf{2}} }{ \textbf{2}} \frac{ \textbf{(P-13)} ^{ \textbf{2}} }{ \textbf{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Ctextbf%7B%28P-13%29%7D+%5E%7B+%5Ctextbf%7B2%7D%7D+%7D%7B+%5Ctextbf%7B2%7D%7D)
2(P + 11) = (P - 13)²
2P + 22 = P² - 26P + 169![\ ===>\ Operamos\ t\'erminos\ semejantes. \ ===>\ Operamos\ t\'erminos\ semejantes.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C+%3D%3D%3D%26gt%3B%5C+Operamos%5C+t%5C%27erminos%5C+semejantes.)
P² - 28P + 147 = 0![\ ===>\ Resolvemos\ por\ factorizaci\'on. \ ===>\ Resolvemos\ por\ factorizaci\'on.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C+%3D%3D%3D%26gt%3B%5C+Resolvemos%5C+por%5C+factorizaci%5C%27on.)
(P - 21) (P - 7) = 0![\ ===>\ Igualamos\ a\ cero\ cada\ factor. \ ===>\ Igualamos\ a\ cero\ cada\ factor.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C+%3D%3D%3D%26gt%3B%5C+Igualamos%5C+a%5C+cero%5C+cada%5C+factor.)
![\boxed{ \textbf{P - 21 = 0}}\ \ \textbf{;}\ \ \boxed{ \textbf{P - 7 = 0}} \boxed{ \textbf{P - 21 = 0}}\ \ \textbf{;}\ \ \boxed{ \textbf{P - 7 = 0}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B+%5Ctextbf%7BP+-+21+%3D+0%7D%7D%5C+%5C+%5Ctextbf%7B%3B%7D%5C+%5C+%5Cboxed%7B+%5Ctextbf%7BP+-+7+%3D+0%7D%7D)
P₁ = 21![\ ===>\ La\ Edad\ actual\ de\ Pedro.\ \textbf{RESPUESTA} \ ===>\ La\ Edad\ actual\ de\ Pedro.\ \textbf{RESPUESTA}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C+%3D%3D%3D%26gt%3B%5C+La%5C+Edad%5C+actual%5C+de%5C+Pedro.%5C+%5Ctextbf%7BRESPUESTA%7D)
P₂ = 7![\ ===>\ Descartado.\ No\ satisface\ las\ condiciones\ del\ problema. \ ===>\ Descartado.\ No\ satisface\ las\ condiciones\ del\ problema.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C+%3D%3D%3D%26gt%3B%5C+Descartado.%5C+No%5C+satisface%5C+las%5C+condiciones%5C+del%5C+problema.)
MUCHA SUERTE...!!!
P: La edad actual de Pedro.
P + 11: La edad de Pedro dentro de 11 años
RESOLVIENDO:
Igualando expresiones y planteando la ecuación:
P + 11 =
2(P + 11) = (P - 13)²
2P + 22 = P² - 26P + 169
P² - 28P + 147 = 0
(P - 21) (P - 7) = 0
P₁ = 21
P₂ = 7
MUCHA SUERTE...!!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado.
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