Question

59 Puntos, Calcular Área.

Calcula el área gris de la figura:


Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor, gracias!

Answer 1

(todo el cuadrado) A=4*4=16

La interseccion de sus diagonales (parten de sus vertices) forman su punto medio en el lado superior e inferior.
Por lo tanto el are de esos tres triangulos no sombreados=4
(area sombreada) As=A-3A(triangulo)
As=16-3*4
As=4 (u²)     RESP.
La "u" es solo una unidad que indica que es una area.
(triangulo) $A= \frac{base*altura}{2} = \frac{b*h}{2}$
Del problema son tres triangulos, A1+A2+A3  
Pero son iguales:
A+A+A=3A
$A=\frac{4*2}{2}=4$
(todo el cuadrado)$A=lado^2=l^2=4^2=16$
Entonces el Area del CUADRADO menos Area de esos 3 TRIANGULOS iguales = AREA SOMBRADA.

Answer 2

Tenemos.

Lado del cuadrado = 4

Area del cuadradoABCD = Lado por lado = 4 * 4 = 16

CF  y FD  Segmentos de recta que unen un vertice con el punto medio se cumple que el area de triángulo CFD = a la mitad del area del cuadrado, entonces

Area del triángulo CFD = 16/2 = 8

Area sombreada (As) = Area del ΔCFD - Area ΔCMD
As = 8 - (4 * 2)/2
As = 8 - 8/2
As = 8 - 4
As = 4

Nota Δ significa triángulo

Respuesta.
El area sombreada(As) = 4