Question

cual de las siguientes tablas corresponde a magnitud directamente proporcionada explica tu respuesta:
a)tiempo 1,3,5,6,8, distancia(km)90,270,450,540,720
b)altura (m) 15,30,45,60,75, sombra (m) 21,42,73,80,95

Answer 1

la respuesta es a)
porque para que sean directamente proporcionales la división de un dato entre otro debe dejar el mismo resultado
en este caso

$\frac{90}{1}= 90 \\ \\ \frac{270}{3}=90 \\ \\ \frac{450}{5} =90 \\ \\ \frac{540}{6} =90 \\ \\ \frac{720}{8} =90$

todos las divisiones dejan la constante de proporcionalidad 90

lo que no sucede  la otra tabla b)

por ejemplo

$\frac{21}{15} = \frac{7}{5} =1,4 \\ \\ \frac{80}{60} = \frac{4}{3} =1,3$

lo cual nos muestra que las divisiones dieron resultados distintos y por eso esta tabla no es directamente proporcional

en conclusión a) si es y b) no es