• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jhonnjairo2808osztwk
  • hace 9 años

aplica las propiedades de los logaritmos

A. logx ab/c
B. logx a/b elevado al cuadrado
C. logx (a/b)elevado al cuadrado
D. logx aelebado al cubo b/raiz de c

Respuestas

Respuesta dada por: joseantoniopg85
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Hola John

Apliquemos las propiedades de los logaritmos

a)  log_{x}( \frac{ab}{c})

Las propiedades de los logaritmos rezan 
- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
- El logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor

En la expresión existe un producto y un cociente entonces podemos expresar el primer ejercicio de la siguiente manera.

 Log_{x}( \frac{ab}{c} )= log(a)+log(b)-log(c)

b)  log_{x}( a/(b^{2}))

El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base

log_{x}( a/b) ^{2}= log_{x}(a)-2log(b)

c) log_{x}( a/b) ^{2}
Utilizaremos la propiedad de la potencia para resolver este 

log_{x}( a/b) ^{2}= 2(log_{x}( a)-log_{x}(b) ) .

d)log_{x}(  \frac{ a^{3}b }{ \sqrt{c} } )

El logaritmo de una raiz es igual al cociente del logaritmo del radicando y el indice de la raiz.

Así mismo utilizaremos para resolver este logaritmo todas las propiedades ya mencionadas y utilizadas

log_{x}(  \frac{ a^{3}b }{ \sqrt{c} } ) =3log_{x}(a)+log_{x}(b)- \frac{1}{2}log_{x}(c)


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