Question

Se cuenta que cuando le preguntaron a Pitagoras por el número de personas que concurrian a su escuela, respondía: "La mitad estudía solo matemática, un 25% se interesa por la música, la séptima parte asiste, pero no participa y, además, concurren 3 ancianos" ¿Qué número de personas concurrían a su escuela??
 Porfavor expliquen como lo hicieron.

Answer 1

Sea
 P e número de personas
Del enunciado
   0.5P      matemática
   0.25P    música
   1/7P      asiste
   3 ancianos
La suma de todo es P
  0.5P + 0.25P + 1/7P + 3 = P
Para pode sumar, vamos a poner todo como fracciones
1/2P + 1/4P + 1/7P + 3 = 9
      mcm(2, 4, 7) = 28        detérminalo por el método convencional
Operando la suma
1/28(14P + 7P + 4P) + 3 = P
Multiplicando todo por 28
14P + 7P + 4P + 3x28 = 28P
25P + 84 = 28P
84 = 28P - 25P
     = 3P
P = 84/3
P = 28
Concurrian 28 personas

Answer 2

$\frac{1}{2} = matematica$

25% = $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}= musica$

$\frac{1}{7} = asiste$

$+ 3...ancianos$

entonces
Personas = x
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x$

entonces

$3 = x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{7}x$

$3 = \frac{28}{28}x - \frac{14}{28}x - \frac{7}{28}x - \frac{4}{28}x$

$3 = \frac{3}{28}x$

$3 : \frac{3}{28} = x$

$x = 28$

Rta: concurrían a la escuela 28 personas, 14 estudiaban matemáticas, 7 música, 4 asistían y los 3 ancianos.

Espero que te sirva, salu2!!!!