De 70 estudiantes se observa que 15 estudian solo ingles, 30 frances, 10 solo frances, 26 alemán, 8 solo alemán, 7 los 3 idiomas y 11 otros. ¿Cuantos estudian ingles?
Respuestas
Vamos a colocar las cifras en una ecuación para lograr extraer mejor cuantos estudian inglés (incluyendo los que pueden estudiar inglés y otros idiomas.
Tenemos:
70 Total 25 alemán
15 Solo Inglés. 8 solo alemán
30 Frances 7 los tres idiomas
11 Solo Frances 11 otros.
No obstante, hay dos detalles importantes. El primero es que si sumas los tres grupos base (inglés, francés y alemán) es igual a 71. Así que para efectos de la operación, vamos a restarle 1 al alemán para que de 25 y así tener 70. Por otra parte, debemos restar los grupos internos (solo de alemán de todo el alemán y así) para ir separando los que estudian inglés.
Entonces:
Al francés se le resta 11 = 19
Al alemán 8 = 17
Restamos los 7 que estudian los tres idiomas de un grupo (francés o alemán) para que en la suma no salgan doble.
alemán 17 - 7 = 10.
Los 11 restantes son el grupo más difícil de analizar. Ya que no se indica la combinación de idiomas que están estudiando. No obstante, para efectos de la operación, podemos asignar que 6 estudian alemán e inglés y 5 francés e inglés.
Dicho esto, podemos colocar la ecuación así:
X = 15 + (30 - 11 - 5) + (25 - 8 - 6)
X = 15 + 14 + 11
X = 40
De los 70 estudiantes, 40 estudian inglés, incluyendo los que estudian con otra lenguas y solo los que estudian inglés.
Respuesta:
Hola, primero tienes que graficar el diagrama de venn para que ubiques los datos y puedas identificarlos mejor. Luego debes restar los alumnos que estudian otros idiomas. (70-11=59)
Para poder igualar con los datos de los alumnos que estudian inglés, alemán y francés. Pero como solo nos dan dos de los datos. Planteamos la siguiente operación: sumar los datos que observamos en los conjuntos que se interceptan
(15+10+8+7)=40
Ahora ver la diferencia entre la primera operación y nuestra respuesta
(59-40=19)
Que representan los alumnos que estudian 2 idiomas a la vez.
Para obtener los datos, disgregamos, tenemos que restar de cada conjunto:
Francés (30-10-7)= 13
Alemán (26-8-7)= 11
Entonces tenemos que igualar los estudiantes que estudian dos idiomas y ver cuantos alumnos estudian francés y alemán :
(11+13 )-19 =5
Completamos el dato en el gráfico y por deducción los otros datos y como resultado tenemos los estudiantes de inglés :
(15+7+8+6) =36
Respuesta: 36 estudiantes estudian inglés.
Explicación paso a paso: