Question

La suma de dos números es 22 y la suma de sus cuadrados es 274. Halle los números

Answer 1

llamemos a los numeros: x e y
a) x+y=22             b) x²+y²=274
x=22-y
remplazamos
(22-y)²+y²=274
484-44y+y²+y²=274
210+2y²=44y
105+y²=22y
y²-22y+105=0
y         -7
y         -15

y={7;15}
⇒los numeros son 7 y 15

Answer 2

Los números buscados son 15 y 7 unidades

   

Explicación paso a paso:

Sean los dos números x e y.

 

Se tiene que la suma de los dos números es 22 unidades:

x + y = 22

 

Despejando a "y":

y = 22 - x

 

Se sabe que la suma de los cuadrados de los números es 274 unidades:

x² + y² = 274

 

Sustituimos a "x":

x² + (22 - x)² = 274

x² + 22² - 44x + x² = 274

2x² - 44x + 484 - 274 = 0

2x² - 44x + 210 = 0

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = 2 / b = - 44 / c = 210

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x1=\frac{-(-44)+ \sqrt{{-44}^{2}-4*2*210}}{2*2}=15}$

$\boxed{x2=\frac{-(-44)- \sqrt{{-44}^{2}-4*2*210}}{2*2}=7}$

 

Los números buscados son 15 y 7 unidades

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/12316659