Question

hallar valor de x segun el area indicada area= 12cm cuadrado base= 2x altura= x+3 (solucion x = 1,37 cm) necesito procedimiento.
la figura es un rectángulo.

Answer 1

Area de un rectangulo:

Area = base × altura

Area → 12
Base →2x
Altura → x + 3

Entonces reemplazando dichos valores en la ecuacion :

2x ( x + 3 ) = 12        
2x² + 6x = 12
2x² + 6x - 12 = 0 

Desarrollando la ecuacion nos queda una "cuadratica" , a la cual le aplicaremos la formula del "discriminante" :

x₁,x₂ = ( - b +-√b² - 4ac ) / 2a

a → 2
b → 6
c → -12

Entonces:

x₁,x₂ = ( - 6 +-√6² - 4.2.( -12 ) / 2.2
x₁,x₂ = ( - 6 +-√36 + 96 ) / 4
x₁,x₂ = ( - 6 +-√132 ) / 4
x₁,x₂ = ( - 6 +-√4.33 ) / 4
x₁,x₂ = ( - 6 +- 2√33 ) / 4
x₁,x₂ = ( - 3 +-√33 ) / 2           

x₁ = ( - 3 + √33 )/2 ≈ 1,37
x₂ = ( - 3 - √33 )/2 ≈ -4,37

Solución : El valor que tomaremos sera " x₁ " puesto que dicho valor es positivo , no podremos tomar " x₂ " porque es " negativo " y no existen longitudes negativas

Base → 2 ( -3 + √33 ) / 2 = - 3 + √33 ≈ 2,74 cm
Altura → ( - 3 + √33 ) /2 + 3 ≈ 4,37 cm