Question

75 Puntos, Trigonometría.

Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor. Gracias.

Answer 1

Areg,

Si la tangente es negativa, α estará en QII o en QIV
Si 90 < α < 180, α está en QII

Aplicamos función inversa
                                                 arc tag (-2) = α
                                                                 α = - 63.43

                                                 Como está en QII
                                                                 α = 180 - 63.43
                                                                 α = 116.57
En QII
             sen positivo
                         sen α = 0.8944
             cos negativo
                         cos α = - 0,4473

Answer 2

Alfa entre 90 y 180 implica que debe estar entre el 2° y 3° cuadrante. Recordemos que el 1° va de 0° a 90°. La tangente esta definida como el cateto opuesto entre el cateto adyacente, en el III cuadrante todos son negativos por lo que el resultado es negativo, de aqui implica que el valor se encuentra en el 2° cuadrante y se forma un angulo como se muestra en la figura. 
De acuerdo con los calculos $\alpha =tan^{-1}(2)=-63.43495 grados$
La hipotenusa como se muestra en la figura es la raiz de 5.
sin (-63.43495)=-0,8944  
cos (-63.43495)=0.4472
Ojala y te sirva. SUERTE Y EXITO