Question

un peatón sale andando de un punto A hacia otro punto B, distantes 10 km, a una velocidad de 4km por hora. simultáneamente, sale de B hacia A un ciclista a una velocidad de 16 km por hora,. al cabo de cuanto tiempo se encontraran?

Answer 1

$A................................................................B \\ \\ |..................................10\ km........................| \\ \\ 4 \dfrac{km}{h} \Longrightarrow...................................\Longleftarrow 16\dfrac{km}{h}\qquad \qquad tiempo=? \\ \\ A+B= 10\ km \qquad\qquad A= 10\ km- B \\ \\ tiempo = \dfrac{distancia}{velocidad} \qquad \qquad tiempo _A= tiempo _B, entonces$

$tiempo_A = \dfrac{10\ km -B}{4 \frac{km}{h}} \qquad\qquad tiempo_B = \dfrac{B}{16 \frac{km}{h}} \\ \\ \\ \dfrac{10\ km -B}{4 \frac{km}{h}} = \dfrac{B}{16 \frac{km}{h}} \\ \\ \\ 16 \frac{km}{h} (10\ km -B) = 4 \frac{km}{h}B \qquad aplico \ distributiva\\ \\ 160 \frac{km^2}{h}-16\frac{km}{h}B= 4 \frac{km}{h}B \\ \\ \\ 160 \frac{km^2}{h}=4\frac{km}{h}B+16 \frac{km}{h}B \\ \\ 160 \frac{km^2}{h}=20\frac{km}{h}B\\ \\ 160 \frac{km^\not2}{\not h}:20\frac{\not km}{\not h}= B$

$\boxed{8\ km = B } \\ \\ tiempo _B= \dfrac{8\ km }{16 \frac{km}{h}} \qquad \\ \\ \\ tiempo _B= \dfrac{1}{2}h \qquad \boxed{ \boxed{tiempo_B= 30\ minutos}}$

$A= 10\ km -B\to A= 10\ km -8\ km \to \boxed{A= 2\ km} \\ \\ \\tiempo_A= \dfrac{2\ km }{4 \frac{km}{h}} \qquad tiempo _A= \dfrac{1}{2 }h \qquad \boxed{tiempo _A= 30\ minutos}$

El peatón y el ciclista se encontraron a los 30 minutos.

Espero que te sirva, salu2!!!!