Question

GASES IDEALES
ayudaaaaaa !!!
una sala de conferencia contiene 12 hileras de asientos. Si un profesor suelta un gas hilarante (N2O) en el extremo anterior de la sala y un gas lacrimógeno (C6 H11 O Br) en el extremo posterior al mismo tiempo. ¿ en qué hilera empezaran los estudiantes a reír y llorar simultáneamente?

Answer 1

Supongo que hay que calcular la raíz cuadrática de la velocidad media. Solamente para saber cuál gas es más ligero, y por lo tanto saber cuál llegará a más filas primero, a pesar de no haber medidas, se puede deducir en este hipotético caso.

La fórmula es:

$\sqrt{ \frac{3RT}{M}}$

Para que el resultado sea en m/s, reemplazamos la constante R por 8.314J/K · mol, y a M que representa la masa molar, la reemplazaremos por Kg/mol

Así quedará la ecuación

$\sqrt{ \frac{3(8.314 \ J/K \ mol)(Temperatura)}{Kg/mol} }$

Para proceder, debemos calcular las masas molares de cada gas, además para usar la ecuación, supongamos que los gases están a TPE (Temperatura y presión estándar), entonces la temperatura es de 20 °C.

N2O
O= 16g/mol
N= 14g/mol

16(2)+14= 46g/mol

C6H11OBr
O=16g/mol
C= 12g/mol
H=1g/mol
Br= 79.9g/mol

6(6)+1(11)+16+79.9= 142.9 g/mol

Ahora calculamos la velocidad de cada uno

N2O

$\sqrt{ \frac{3(8.314 \ J/K \ mol)(293\ K)}{0.046Kg/mol}} = 398.53 \ m/s$


C6H11OBr

$\sqrt{ \frac{3(8.314 \ J/K \ mol)(293 \ J)}{0.1492 \ Kg/mol}}= 221.31 \ m/s$

Ahora viene lo fácil, dividimos la raíz cuadrática de la velocidad media de el gas lacrimógeno entre la del gas hilarante

398.53/221.31≈ 1.8 

¿Para qué queremos esto?
-Ahora sabemos que la velocidad del gas hilarante es 1.8 veces la del gas lacrimógeno, entonces, cuando el gas lacrimógeno haya cubierto la primera hilera, el gas hilarante ya habrá avanzado una hilera y 4/5 de la otra. Así calcularemos en que momento los estudiantes estarán llorando y riendo, es decir, en qué momento el gas lacrimógeno y el gas hilarante convergen.


Si x es en la hilera que convergen, podemos plantear la siguiente ecuación

x+1.8x= 12

Se plantea diciendo que, en la primera hilera que empiecen a reír y llorar los alumnos es "x", sabemos que la velocidad del gas hilarante es 1.8 veces la del lacrimógeno, entonces avanzará 1.8 hileras más, entonces el total o la suma de la cantidad de hileras debe ser 12

Despejamos "x"

2.8x= 12

x= 12/2.8

x= 4.28

Entonces es en la 4ta hilera

Rpta. Cuarta hilera.