Question

metodo de sustitucion
1) x+3y = -2
2x - y = 3


2) 3x-4y = -6
x+ 2y = 8


3) x+3y = 6
2x-y = -2

4) 3x-2y = -4
2x + Y = 2

5) x- 4y = 5
3x-12y = 15



Proceso x fa

Answer 1

1)
x+3y = -2
2x - y = 3

despejamos "x" de la primera ecuación
x + 3y = -2
x = -2 - 3y

ahora el despeje de "x" lo sustituimos en la 2da ecuación y operamos
 
               2x-y = 3
2 ( -2 - 3y) - y = 3
      -4 - 6y - y = 3

ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuenta la ley de signos)

-6y - y = 3 + 4
-7y = 7
despejamos "y"
y = 7/ -7
y = -1
ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos

x = -2 - 3y
x = -2 - 3(-1)
x = -2 + 3
x = 1
los valores quedarían x = 1 , y = -1

2)
3x-4y = -6
x+ 2y = 8

despejamos "x" de la 2da ecuación
x + 2y = 8
x = 8 - 2y

ahora el despeje de "x" lo sustituimos en la 1ra ecuación y operamos
3x - 4y = -6
3(8 - 2y) - 4y = -6
24 -6y - 4y = -6

ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuenta la ley de signos)
-6y - 4y = -6 -24
-10y = -30

despejamos "y"
y = -30 /-10
y = 3

ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
x= 8-2y
x = 8 - 2(3)
x = 8 -6
x = 2

los valores serian x = 2 , y = 3

3)
  x+3y = 6
  2x-y = -2

despejamos "x" de la 1ra ecuación
x + 3y = 6
x = 6 - 3y

ahora el despeje de "x" lo sustituimos en la 2da ecuación y operamos
2x - y = -2
2(6 - 3y)  - y = -2
12 - 6y - y = -2

ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuenta la ley de signos)
-6y -y = -2 - 12
-7y = -14
despejamos "y"
y = -14/-7
y = 2

ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
x = 6- 3y
x = 6 -3(2)
x = 6 -6
x = 0
los valores quedarían x =0 ,  y = 2

4)
3x-2y = -4
2x + Y = 2

despejamos "y" de la 2da ecuación
2x + y = 2
 y = 2 - 2x

ahora el despeje de "y" lo sustituimos en la 1ra ecuación y operamos
3x - 2y = -4
3x - 2(2 - 2x) = -4
3x -4 + 4x = -4

ordenamos las "x" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuenta la ley de signos)
3x +4x = -4 + 4
7x = 0

despejamos "x"
x = 0/7
x = 0

ahora el valor de "x" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
y = 2 - 2x
y = 2 - 2(0)
y = 2 - 0
y = 2
los valores quedarían x = 0 , y = 2 

5)
x- 4y = 5
3x-12y = 15

despejamos "x" de la 1ra ecuación
x - 4y = 5
x = 5 + 4y

ahora el despeje de "x" lo sustituimos en la 2da ecuación y operamos
3x - 12y = 15
3(5 + 4y) - 12y = 15
15 + 12y - 12y = 15
12y - 12y = 15 - 15
0y = 0

No existe solución, se trata de un sistema de ecuación incompatible.