Un disco con un radio de 20 cm parte del reposo y, bajo la acción de una aceleración angular constante, adquiere en 25 segundos una velocidad de 9 π rad/s. Determine cuántas revoluciones dio el disco en el tiempo indicado.
Respuestas
La cantidad de revoluciones dadas por el disco son de 112 vueltas y media (112,5 vueltas).
Para resolver este problema se determina el valor de los radianes recorridos por el disco.
9π rad/s * 25 s = 225π rad
Ahora se procede a transformar los radianes a revoluciones.
225π rad * 1 rev / 2π = 112,5 revoluciones
Respuesta:
56,25 revoluciones
Explicación:
Datos:
r = 20 cm
Wo= 0
Wf = 9 π rad / seg
∝= ?
t = 25 seg
Wf = 9 π rad/seg
n = ?
primero calculamos la aceleración angular del disco con la siguiente formula:
Wf - Wo ( 9πrad/seg) - 0
∝ = ________ = ______________= 1.13 rad/seg²
t 25 seg
luego calculamos el espacio o desplazamiento angular del disco aplicando esta formula:
Wf² - Wo² ( 9 π rad/seg)² - (0)² 798.62 rad²/seg²
Θ = _________ = ________________ = ______________= 353.37 rad
2 ∝ 2 ( 1.13 rad/seg²) 2.26 rad/seg²
Y finalmente se calcula el numero de vueltas o revoluciones que da el disco, aplicando esta formula.
Θ 353.37 rad
n = _______ = _________ = 56.26 revoluciones
2π 6.28 rad
porque da en revoluciones, por que los radianes se eliminan y al números de vueltas se mide en revoluciones