Question

Segunda ley de newton problemas resueltos para secundaria , .

Answer 1

Dos cuerpos de masa m1 y m2 están conectados por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción. m1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal sin fricción y m2 cuelga libremente como lo muestra la figura. Teniendo en cuenta que m2 = 2m1, la aceleración del sistema es igual a?

A. 2 g B. 3/2 g C. 1/2 g D.2/3 g

El problema lo resolvemos con el diagrama de cuerpo libre de cada bloque

Diagrama de m1:

∑Fx: T = m1 * a

Diagrama de m2:

∑Fy: T - m2*g = m2*a

Como los cuerpos están atados a la misma cuerda, ambos cuerpos tienen la misma aceleración del sistema. Usando la igualdad dada ⇒ m2 = 2m1

T = m1 * a

T - 2*m1*g = 2*m1*a ⇒ T = 2*m1*a + 2*m1*g

Igualando las tensiones:

m1*a = 2*m1*a + 2*m1*g

m1*a - 2*m1*a = 2*m1*g

-m1*a = 2*m1*g

a = - 2*g ⇒ al resultarnos negativa la expresión, quiere decir que el sistema realmente se orienta a que el cuerpo de m2 esté descendiendo y la masa 1 acercándose a la polea, por lo que la aceleración del sistema es:

a = 2*g

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