Question

una bala de 100 g se dispara de un rifle de gas que tiene un cañón de 0.60 m de largo. se considera que el origen se situa donde la bala empieza a moverse, la fuerza (en newton) ejercida sobre la bala por la expasion del gas es 15000 + 10000x donde x se mide en metros.

A) Determine el trabajo hecho por el gas sobre la bala cuando esta recorre la longitud del cañón.

B) Si este tiene una longitud de 1.00 m, ¿cuanto trabajo se realiza y como se compara este valor con el trabajo calculado en (A)

Answer 1

El trabajo de una fuerza variable con la posición se determina por medio del cálculo integral.

W = int[F.dx, para x entre 0 y x] para este caso.

W = int[(15000 + 10000x),dx, entre 0 y x] = 15000x + 5000x^2

a) para x = 0,6 m; W = 10800 J
b) parx = 1 m; W = 20000 J

La masa de la bala no interviene directamente en el cálculo porque ya está incorporada de alguna manera en el valor de la fuerza.
La unidad de la cantidad 15000 es N y la del número 10000 es N/m por lo que la unidad de la integral es N.m = joule = J.

Saludos. Herminio