Question

PORFA si la cuerda de un pendulo se acorta a la mitad de su longitud original ,¿cual es la alteracion del periodo y cual es la frecuencia?

Answer 1

se sabe que el periodo de un péndulo simple es 

2π $\sqrt{ \frac{l}{g} }$

si se recorta a la mitad, obtendremos:

2π $\sqrt{ \frac{l}{g} }$
entonces, comenzamos a trabajar partiendo de esta nueva ecuación:

T₂ = 2π $\sqrt{ \frac{l}{g} }$

aplicamos leyes de los exponentes (que también aplican para raíces) para separar al dos que está dentro de la raíz:

T₂ = 2π 1/√2 $\sqrt{ \frac{l}{g} }$

despejando del otro lado de la ecuación la raiz de dos, nos queda:

T₂ √2 = 2π $\sqrt{ \frac{l}{g} }$

pero recordando que:

T₁ = 2π $\sqrt{ \frac{l}{g} }$

entonces:

T₂√2 = T₁

Por lo tanto:

T₂ = $\frac{T1}{ \sqrt{2} }$



Para la frecuencia, se sabe que:
f = $\frac{1}{T}$

Por lo tanto:

$\frac{1}{f2}$ = $\frac{1}{f1 \sqrt{2} }$

finalmente, despejando, tenemos que

f₂ = f₁√2