Question

Se tiene un reloj de agujas ¿A qué hora entre las 3 y las 4, el horario y el minutero formarán un ángulo de 180°?

Answer 1

*Velocidad angular del horario
  ωh = Ф/t ⇒
                   2π/12 h = π/6 rad/hr 

*Velocidad angular del minutero
  ωm = Ф/t ⇒
                    2π/1h = π rad/hr

*Del reloj
 Фm - Фh = $\frac{3}{2}$ π

$\frac{3}{4}$ (2π)  ;  Ф = ωt


ωmT - ωhT = $\frac{3}{2}$ π
2πT - π/6 T = $\frac{3}{2}$ π
T = $\frac{9}{11}$ horas

→ Convirtiendo a minutos ⇒ $\frac{9}{11}$ = 49' 5.45''

∴ Formarán un ángulo de 180° a las 3h 49m 5.45s