Question

Hallar la relación entre las tangentes de los ángulos "α" y "β" con que lanza los dos proyectiles simultáneamente y sí colisionan en el aire durante su movimiento.

Answer 1

Hay que tener en cuenta la gravedad = 10 (por conveniencia.) en este caso la gravedad será "- 10".

Fórmula a usar : h = Vo gt - ½ gt²


*Para el proyectil A:
  h = V₁ yt - ½ gt²
     = V₁ senα t - ½ gt² ... (1)

*Para el proyectil B:
  h = V₂ senβ t - ½ gt² ... (2)

*(1) = (2):
  V₁ senα t - ½ gt² = V₂ senβ t - ½ gt²
  V₁ senα = V₂ senβ ... (3)

*Para las distancias horizontales:
  a = V₁ cosα t 
  2a = V₂ cosβ t
 
  2a = 2V₁ cosα t
  2a = V₂ cosβ t

2V₁ cosα = V₂ cosβ ... (4)

*(3) ÷ (4):
  V₁ senα/2V₁ cosα = V₂ senβ/V₂ cosβ
  ½ tgα = tgβ
  tgα/tgβ = 2


∴ La relación entre las tangentes de "α" y "β" es 2.