Question

Aiuda :(
La diagonal de un rectángulo mide 10 cm.halla su si dimensiones si uno de sus lados mide 2 cm menos que el otrol.

Answer 1

Hola que ta, no solo te daré la solución si no aprenderás como se hace :D 
Veamos
SABEMOS QUE; si trazamos la diagonal de un rectángulo obtendremos dos triángulos rectángulos, 
Entonces: La hipotenusa de los triángulos es 10 que es la diagonal del rectángulo eso nos servirá para encontrar sus lados a través de Pitagoras.
Formula de Pitagoras:  $a^{2}+ b^{2}= c^{2}$
Donde:
a = uno de sus lados
b = el otro lado
c = su hipotenusa 
Sabiendo esto es solo de plantear el problema
Sea x uno de sus lados
y un lado es 2 cm menos que el otro, entonces:
(x-2)  sea el otro lado
sea 10 su hipotenusa ya que es la diagonal del rectángulo y a la vez hipotenusa de un triangulo rectángulo.
Entonces solo usaremos la formula ya dada, quedaría;
$x^{2} + (x-2)^{2} = 10^{2}$
Y tu problema esta resuelto ya que solo tenemos una incógnita, pero tenemos que desarrollar un binomio que es $(x-2)^{2}$
Resolviendo;
$x^{2} + x^{2} -4x+4=100$
$2 x^{2} -4x+4-100=0$
$2 x^{2} -4x-96=0$ Dividiremos todo dentro de 2 para simplificar calculos
$x^{2} -2x-48=0$
Observa que esto tiene la forma de una ecuacion cuadrática, Utilizaremos la ecuacion cuadrática :  $\frac{-b+- \sqrt{ -b^{2} -4ac} }{2a}$
Donde:
a = 1
b = -2
c= -48
Al introducir esos valores a la formula cuadratica  nos develbe dos valores que son:
x1 = 8
x2 = -6   No podemos utilizar cuando se trata de longitud un negativo
Como no hay longitudes negativas no podemos utilizar el -6 
Entonces X = 8 que es uno de sus lados 
x-2 era el otro lado, entonces;
8-2= 6
Esta resuelto tu problema
R// un lado medira  8cm y el otro 6cm
Comprobando
$8^{2} + 6^{2} = 10^{2}$
100=100 Es correcto :D
Espero lo comprendas 
Saludos!!