Question

Calcula las coordenadas del vértice de las siguientes funciones:

a) y= 3x2 - x + 1
b) y= -10x2 - 5x + 7
c) y= 6x2 - 2x + 9
d) y= 8x2 +8x - 11

Answer 1

a) y=6-x+1
     y= 7-x
b) y= -20-5x+7
    y= -13-5x
c) y= 12-2x / 9
    y= 21-2x
d) y= 16 / 8x-11
     y= 5 / 8x

Answer 2

Los vértices son:

a) y= 3x² - x + 1 , V = (1/6,77/6)

b) y= -10x² - 5x + 7  , V = (-1/4, 41/16)

c) y= 6x² - 2x + 9  , V = (1/6,53/6)

d) y= 8x² +8x - 11  , V = (-1/2,-5)

El vértice de una parábola: la coordenada "x" el vértice de una parábola con forma ax² + bx + c, se calcula bajo la ecuación  x = -b/2a, para calcular la coordenada "y" sustituimos en la ecuación

a) y= 3x² - x + 1

x = -(-1)/2*3 = 1/6

y = 3*(1/6)² - (1/6) + 1

= 12 +5/6 + 1 = (72 + 5)/6 = 77/6

b) y= -10x² - 5x + 7

x = -(-5)/2*-10 = -1/4

y = -10*(1/4)² - 5*(1/4) + 7

= -10/16 - 5/4 + 7 = (-10 -20 +112)/16 = 82/16 = 41/16

c) y= 6x²- 2x + 9

x = -(-2)/2*6 = 2/12 = 1/6

y = 6*(1/6)² - 2*(1/6) + 9

= 1/6  -2/6 + 9 = (1 - 2 + 54)/6 = 53/6

d) y= 8x² +8x - 11

x = -(8)/2*8 = -1/2

y = 8*(1/2)² + 8*(1/2)  - 11

= 2  + 4 - 11 = -5

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