Question

48 Puntos, Calcula el área gris de esta figura.

Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor, gracias.

Answer 1

Primero calculamos el área de cada una de las 3 partes:
Área cuadrado = $L^{2}$
A = $2^{2}$
A = 4 $cm^{2}$ 

Área rectángulo = a × b
A = 5 × 8
A = 40 $cm^{2}$ 

Área trapecio = $\frac{B+b}{2}$ × h
Datos:
B = base mayor = 10 cm
b = base menor =    2cm
h = altura 
2+5+x = 11
x = 11 - 7
x = 4 cm    <--------- altura
Resolvemos:
Área trapecio = $\frac{B+b}{2}$ × h
Á = $\frac{10+2}{2}$ × 4
Á = $\frac{12}{2}$ × 4
A = 6 × 4
A = 24 $cm^{2}$ 

Ahora hallamos el Área total sumando las 3 áreas obtenidas:
Area total = Area cuadrado + Area trapecio + Area rectangulo
Area total = 4 $cm^{2}$  + 24 $cm^{2}$ + 40 $cm^{2}$ 
Area total = 68 $cm^{2}$ 

Rpta: 68 $cm^{2}$ 



            

Answer 2

1.- Primero sacaremos el área del rectángulo mas grande que se forma en la parte de abajo y en la cual sus medidas son 8 cm y 5 cm

Entonces multiplicamos B×h (8× 5 ) y da 40 cm² que es el área del primer rectángulo .


2.- Ahora vayamos al cuadrado que se forma en la parte de arriba y multiplicamos solamente 2×2 y da 4 y de esta manera encontramos el área del cuadrado pequeño

4cm² = cuadrado pequeño

3.- Para el punto 3 te dejo la imagen para que veas que se forman dos triángulos y un rectángulo y ya ahí te dejo las medidas que estos tienen


ahora sacamos el área del rectángulo que se forma ahí y sus medidas son 4 y 3 cm

4×3= 12 cm² que es el área del rectángulo


Ahora los triángulos (B×h)÷2


Tienen base de 3cm y altura de 4 cm

4×3= 12÷ 2 = 6 cm² y como son 2 triángulos iguales se dice que es 12 cm² el área



Entonces ahora sumamos el área de todas las figuras que sacamos


40 cm² ---- Rectángulo grande
4. cm²----- Cuadrado
12 cm² ------ Rectángulo pequeño
12 cm² ------ Dos triángulos rectángulos



Total de suma = 68 cm²

Entonces el área de la figura es 68 cm²


Espero te sirva :)