Question

como hallar la diagonal de un cuadrado , ayuda porfa

Answer 1

La diagonal de un cuadrado es un triangulo rectangulo

Por pitagoras:

En un triangulo rectangulo abc, recto en b, a y b son catetos y c es hipotenusa

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Answer 2

Si te fijas, la diagonal de un cuadrado lo divide exactamente en dos triangulos rectángulos. Cogiendo uno culesquiera de ellos, ya que son iguales, verás que la diagonal es la hipotenusa del triágulo rectángulo y los otros dos lados los catetos con lo cual puedes aplicar el Teorema de Pitágoras que dice que la medida del cuadrado de la hipotenusa es igual a la medida de la suma de sus catetos al cuadrado:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Al ser un cuadrado todos sus lados son iguales por tanto la medida de los catetos es la misma y el teorema queda simplificado:

hipotenusa² = 2cateto²

con lo que conociendo la medida de uno de los lados (cateto) podemos hallar la de la hipotenusa.

La medida del lado nos la pueden dar directamente o bien la podemos obtener de algún otro dato que nos den:
Si nos dan el perímetro del cuadrado ya sabríamos que un lado sería perímetro/4.
Si nos dan el area del cuadrado sabráimos que un lado sería √area ya que area = lado²