Question

Elaboren cinco proposiciones con cada uno de los operadores fundamentales y verifiquen entre todos si son validos o no

Answer 1

En lógica existen ciertos conectivos lógicos que permiten conectar dos proposiciones. 

Estos conectivos lógicos son negación, conjunción, disyunción, condicional material, bicondicional. 

Negación: 
No está lloviendo
${\displaystyle \neg}P$

Conjunción:
Está lloviendo y hace frío.
$P{\displaystyle \land} Q$

Disyunción: 
Está lloviendo o hace frío.
$P{\displaystyle \lor \,}Q$

Condicional material: 
Está lloviendo, entonces hace frío. 
$P{\displaystyle \to }Q$

Bicondicional: 
Está lloviendo si y sólo si hace frío. 
$P{\displaystyle \leftrightarrow }Q$


Tablas de verdad

Negación:
$P|{\displaystyle \neg}P\\ 0|1\\ 1|0$

Conjunción:
$PQ| P{\displaystyle \land} Q\\ 0 0|0 \\ 0 1| 0\\ 1 0| 0\\ 1 1| 1$

Disyunción:
$PQ| P{\displaystyle \lor \,} Q\\ 0 0|0 \\ 0 1| 1\\ 1 0| 1\\ 1 1| 1$

Condicional material:
$PQ| P{\displaystyle \to }Q\\ 0 0|1 \\ 0 1| 1\\ 1 0|0\\ 1 1| 1$

Bicondicional:
$PQ| P{\displaystyle \leftrightarrow }Q\\ 0 0|1 \\ 0 1| 0\\ 1 0|0\\ 1 1| 1$