Question

Integral Indefinida - Integral Definida

Aplicando las propiedades y definición de integral, resolver la siguiente integral:

Answer 1

Respuesta:

arcsin(x/4) + c

Explicación:

$\int\limits{\frac{1}{\sqrt{16-x^{2} } } } \, dx \\Sea x = 4sen(u)\\ dx = 4cos(u)du\\\\\int\limits{\frac{4cos(u)}{\sqrt{16-(4sen(u))^{2} } } } \, du \\\int\limits{\frac{4cos(u)}{4\sqrt{1-sen(u)^{2} } } } \, du\\\int\limits{\frac{cos(u)}{\sqrt{1-sen(u)^{2} } } } \, du\\\int\limits{\frac{cos(u)}{cos(u)} } } \, du\\\int\limits{} \, du\\\\\\u + C\\despejamos:\\ x = 4sen(u)\\u = arcsen(\frac{x}{4} )\\Entonces:\\arcsen(\frac{x}{4} ) + C$