Question

Determina la variable ue se indica en la derecha, considerando los elementos de las expresiones : termino n-esimo y suma de una progresion aritmetica
a. a=9,n=8,d=2;an
b.n=6,d=-7;an=90;a

Answer 1

SOLUCIÓN

A) Termino: 23 
     Suma: 128

B) Termino: 125
     Suma: 645

PROCEDIMIENTO

Para resolverlo aplicamos las formulas correspondientes a las progresiones aritméticas las cuales indican que:

$a_{n+1} - a_{n} = d$

Donde d es la diferencia. Mientras que para la suma:

∑$a_{i} =$ $\frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2}$

Ejercicio A

- Termino n-esimo

an = a₁ + (n-1).d = 9 + (8-1).2 = 9 + 7.2 = 23

- Suma

$∑a_{i} = \frac{8.(9 + 23)}{2} = 128$

Ejercicio B

- Termino 
a₁ = an - (n-1).d = 90 - (6-1).-7  = 90 + 35 = 125

Suma

$∑a_{i} = \frac{6.(125 + 90)}{2} =$ 645

Answer 2

a) a₈ = 23 y Sn₈ = 128 / b) a₁ = 125 y Sn₆ = 645

 

⭐Fórmulas a usar

   

Progresión aritmética:

   

an = a₁ + d × (n - 1)

 

Donde:

• a₁: primer término
• d: es la diferencia
• an: n término

   

Suma de n - términos

 

 Sn = [(a₁ + an) * n]/2

 

CASO A

a. a₁ = 9 , n = 8 , d = 2 , an = ?

   

Término n-esimo

a₈ = 9 + 2 × (8 - 1)

a₈ = 9 + 2 × 7

a₈ = 9 + 14

a₈ = 23

   

Suma de 8 términos

Sn₈ = [(9 + 23) × 8]/2

Sn₈ = (32 × 8)/2

Sn₈ = 256/2

Sn₈ = 128

 

CASO B

b. n = 6 , d = -7 , an = 90 ; a₁ = ?

   

Término a₁

an = a₁ + d × (n - 1)

a₁ = an - d × (n - 1)

a₁ = a₆ - d × (6 - 1)

a₁ = 90 - (-7) × 5

a₁ = 90 + 7 × 5

a₁ = 90 + 35

a₁ = 125

   

Suma de 6 términos

Sn₈ = [(125 + 90) × 6]/2

Sn₆ = (215 × 6)/2

Sn₆ = 1290/2

Sn₈ = 645

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/10676884