Determina la variable ue se indica en la derecha, considerando los elementos de las expresiones : termino n-esimo y suma de una progresion aritmetica
a. a=9,n=8,d=2;an
b.n=6,d=-7;an=90;a
Respuestas
Respuesta dada por:
82
SOLUCIÓN
A) Termino: 23
Suma: 128
B) Termino: 125
Suma: 645
PROCEDIMIENTO
Para resolverlo aplicamos las formulas correspondientes a las progresiones aritméticas las cuales indican que:
![a_{n+1} - a_{n} = d a_{n+1} - a_{n} = d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%2B1%7D++-+a_%7Bn%7D+%3D+d+)
Donde d es la diferencia. Mientras que para la suma:
∑
![\frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bn.%28a_%7B1%7D+%2B+a_%7Bn%7D%29%7D%7B2%7D++)
Ejercicio A
- Termino n-esimo
an = a₁ + (n-1).d = 9 + (8-1).2 = 9 + 7.2 = 23
- Suma
![∑a_{i} = \frac{8.(9 + 23)}{2} = 128 ∑a_{i} = \frac{8.(9 + 23)}{2} = 128](https://tex.z-dn.net/?f=%E2%88%91a_%7Bi%7D+%3D++%5Cfrac%7B8.%289+%2B+23%29%7D%7B2%7D++%3D+128)
Ejercicio B
- Termino
a₁ = an - (n-1).d = 90 - (6-1).-7 = 90 + 35 = 125
Suma
645
A) Termino: 23
Suma: 128
B) Termino: 125
Suma: 645
PROCEDIMIENTO
Para resolverlo aplicamos las formulas correspondientes a las progresiones aritméticas las cuales indican que:
Donde d es la diferencia. Mientras que para la suma:
∑
Ejercicio A
- Termino n-esimo
an = a₁ + (n-1).d = 9 + (8-1).2 = 9 + 7.2 = 23
- Suma
Ejercicio B
- Termino
a₁ = an - (n-1).d = 90 - (6-1).-7 = 90 + 35 = 125
Suma
michaeljc11:
En el Termino B.
Respuesta dada por:
6
a) a₈ = 23 y Sn₈ = 128 / b) a₁ = 125 y Sn₆ = 645
⭐Fórmulas a usar
Progresión aritmética:
an = a₁ + d × (n - 1)
Donde:
- a₁: primer término
- d: es la diferencia
- an: n término
Suma de n - términos
Sn = [(a₁ + an) * n]/2
CASO A
a. a₁ = 9 , n = 8 , d = 2 , an = ?
Término n-esimo
a₈ = 9 + 2 × (8 - 1)
a₈ = 9 + 2 × 7
a₈ = 9 + 14
a₈ = 23
Suma de 8 términos
Sn₈ = [(9 + 23) × 8]/2
Sn₈ = (32 × 8)/2
Sn₈ = 256/2
Sn₈ = 128
CASO B
b. n = 6 , d = -7 , an = 90 ; a₁ = ?
Término a₁
an = a₁ + d × (n - 1)
a₁ = an - d × (n - 1)
a₁ = a₆ - d × (6 - 1)
a₁ = 90 - (-7) × 5
a₁ = 90 + 7 × 5
a₁ = 90 + 35
a₁ = 125
Suma de 6 términos
Sn₈ = [(125 + 90) × 6]/2
Sn₆ = (215 × 6)/2
Sn₆ = 1290/2
Sn₈ = 645
Igualmente, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/10676884
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d5d/c64567ee65045d48eb0b97ed8229f633.jpg)
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