Question

El producto de tres números consecutivos es 6840 ¿cual es el número del medio?

Answer 1

Primero se establece la ecuación , queda:

(x)(x+1)(x+2)= 6840
aquí se indica que la multiplicación de 3 números consecutivos da 6840 .

Ahora el procedimiento : Se tiene que multiplicar cada factor antes del signo igual y queda

x³ + 2x² + x²+ 2x = 6840 - ahora se reúnen términos semejantes (es decir , aquellos que son iguales)


x³+ 3x²+2x= 6840

x³+3x²+ 2x- 6840= 0

↑
Ahora tenemos que factorizar esta ecuación en dos factores y queda :

(x-18) (x²+21x 380)

Y ahora cada factor se iguala a 0 y así obtenemos resultado

X1 = X-18 = 0( X= 18 ) porque 18+(-18) es 0
También podemos igualar a 0 el otro factor pero ese realmente no importa

Ahora sabemos que (x = 18) (x+1 = 19) (x+2=20) y estos son los tres números consecutivos que multiplicados dan 6840 ...

18×19×20 = 6840


Y por último , el número que esta en medio es 19 .


Espero te sirva :)