Question

Me pueden ayudar con este ejercicio la h la j ya i son lo tres últimos porfa

Answer 1

Hola,

Se hace similar a los otros ejercicios, si tenemos :

h(x) = -√x

g(x) = 4x² + 1/2

f(x) = 5x² - 1/2

Para el ejercicio h:

Nos piden :

$z(x) = \frac{h \cdot g}{f} (x)$

Por simplicidad le puse z(x) a esa función creada por las otras funciones h,g y f , simplemente sustituimos, el resultado sería :

$\boxed{z(x) = \frac{-\sqrt{x} (4x^{2} + \frac{1}{2})}{5x^{2} - \frac{1}{2}} }$

Para el ejercicio i : 

Simplemente evaluamos con x=2 para la función obtenida :

$z(2) = \frac{-\sqrt{2} (4\cdot2^{2} + \frac{1}{2})}{5\cdot 2^{2} - \frac{1}{2}} \\ \\ z(2) = \frac{-\sqrt{2} \cdot \frac{33}{2}}{\frac{39}{2}} \\ \\ \boxed{z(2) = \frac{-33\sqrt{2}}{39} }$

Para el ejercicio i : 

Es lo mismo que los otros ejercicios anteriores pero juntos, primeros calculamos la nueva función y luego evaluamos en el valor correspondiente, digamos que w(x) es la función que nos dan :

$w(x) = (\frac{h}{g} + h) (x) \\ \\ w(x) = \frac{-\sqrt{x}}{4x^2 + \frac{1}{2}} - \sqrt{x} \\ \\ \textit{ Con x = 4: } \\ \\ w(4) = \frac{-\sqrt{4}}{4\cdot 4^2 + \frac{1}{2}} - \sqrt{4} \\ \\ w(4) = \frac{-2}{\frac{129}{2}} - 2 \\ \\ \boxed{w(4) = - \frac{262}{129} }$

Esa sería la respuesta.

Salu2 :).