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Respuesta dada por:
6
Hola,
Puedes utilizar la propiedad de los logaritmos,
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
Esto es, podemos juntarlos:
ln ( (x-3)(x+1) ) = ln(3(x-1))
Para que se cumpla esta igualdad, los argumentos de los logaritmos tienen que ser iguales, por ende :
(x-3)(x+1) = 3(x-1)
Ahora hay que resolver esta ecuación:
x² - 2x - 3 = 3x - 3
x² - 2x - 3x = 0
x² - 5x = 0
Factorizamos:
x(x-5) = 0
Las soluciones son,
x₁ = 0 y x₂ = 5.
La única "válida" sería x₂ = 5, dado que si reemplazamos x = 0 en la ecuación original tendríamos un logaritmo con un valor negativo lo que daría un logaritmo complejo..
Salu2 :)
Puedes utilizar la propiedad de los logaritmos,
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
Esto es, podemos juntarlos:
ln ( (x-3)(x+1) ) = ln(3(x-1))
Para que se cumpla esta igualdad, los argumentos de los logaritmos tienen que ser iguales, por ende :
(x-3)(x+1) = 3(x-1)
Ahora hay que resolver esta ecuación:
x² - 2x - 3 = 3x - 3
x² - 2x - 3x = 0
x² - 5x = 0
Factorizamos:
x(x-5) = 0
Las soluciones son,
x₁ = 0 y x₂ = 5.
La única "válida" sería x₂ = 5, dado que si reemplazamos x = 0 en la ecuación original tendríamos un logaritmo con un valor negativo lo que daría un logaritmo complejo..
Salu2 :)
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