Question

Me ayudan por favor
Cierto canal de televisión sitúa una antena de 115,5 pies sobre un cerro. Los ángulos de elevación de la punta y la base de la antena con respecto a la base del arco son 47° 54´ y 39°45´,respectivamente . ¿Cuál es la altura del cerro?

Answer 1

Solución: Altura del cerro 339.29 pies

DESARROLLO:

Altura de la antena: 115.5 pies

Transformación de ángulos:
47°54´ = 47 + 0.95 = 47.95°
39°45´ = 39 + 0.75 = 39.75°
X = Altura del cerro

El ejercicio se resuelve por trigonométrica:

Al triángulo ACD:

Tan(47.95) = (115.5 + X)/AC

AC = (115.5 + X)/1.11 (I)

Al triángulo ABC:

Tan(39.75) = (X)/AC

AC = X/0.83 (II)

Igualamos I y II:

$\frac{(115.5 + X)}{1.11}= \frac{X}{0.83}$

(115.5 + X)*0.83 = 1.11X

95.87 + 0.83X = 1.11X

0.28X = 95.87

X = 339.29 pies