Question

encuentra dos numeros tales que si a cada uno le agregaramos 7 unidades los resultados estan en la razon 3 : 2 pero si le restamos 5 unidades la razon es 5:2

Answer 1

sean a y b los números pedidos
Entonces 
        (a+7)/(b+7) = 3/2
        ⇒ 2a +14 = 3b +21 ⇒  2a - 3b = 7.......(*)

        (a-5)/(b-5) = 5/2 
         ⇒ 2a -10 = 5b -25  ⇒5b -2a = 15 .......(**)

Luego de * y ** aplicamos sistema de ecuaciones
         2a - 3b = 7    +
         5b -2a = 15
        -------------------
              2b = 22 ⇒  b=11

Reemplazando b en *
         2a -3(11) =7   ⇒  a = 20

∴ los números son 20 y 11