Question

6. Una caja fuerte tiene tres ruedas y cada rueda se puede colocar en los números 0, 1, 2, 3, 4, ...,9. Si la caja se abre cuando las tres ruedas están colocadas en números distintos. ¿Con cuántas combinaciones se puede abrir

Answer 1

Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula

Cm,n = m ! / n! ( m - n ) !     la ! significa factorial  3! = 3 x 2 x 1  = 6

Entonces para
C₁₀,₃ = 10! / 3! ( 10 - 3 )!
C₁₀,₃ = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 ( 7x6x5x4x3x2x1 )
C₁₀,₃ = 3628800 / 30240
C₁₀,₃ = 120

Se pueden hacer 120 combinaciones sin repetición