Question

la altura de un triangulo mide 7 cms. mas que la base. El área del triangulo es 120 cms. ¿encuentra la base y la altura?

Answer 1

Aplicando las condiciones
h = b + 7
El área de un triángulo es
A = b h /2
A = b ( b + 7 ) / 2
A = b² + 7 b / 2
2 A = b² + 7 b   igualamos a cero
b² + 7 b - 2 A = 0      sustituimos A = 120
b² + 7 b - 2 ( 120 ) = 0
b² + 7 b - 240 = 0

Esta ecuación la resolvemos por fórmula
b = - 7 +- √ 7² - 4 ( 1 ) ( - 240 )/ 2( 1)
b = - 7 +- √ 49 + 960 / 2
b = - 7 +- √ 1009 / 2
b = - 7 +- 31.76 / 2

b₁ = - 7 + 31.76 / 2 =24.76 / 2
b₁ = 12.38

La otra solución es negativa por lo que se descarta

Con b = 12.38 cm
h = 12.38 + 7
h = 19.38 cm

La base del triángulo mide 12.38 cm
La altura mide 19.38 cm