Question

el valor de K para cual la recta 4x+ky=5 tiene las mismas intersecciones con el eje x que con el eje y , siendo K = 5/4 ¿VoF? justificar

Answer 1

Hola,

Para que se tengan las mismas intersecciones, deben compartir el mismo valor en la componente no nula, primero veamos el intersecto cuando y=0 :
4x + k*0 = 5
4x = 5
x = 5/4

Entonces tenemos el intercepto (5/4 , 0 ) , ahora bien, para que ambos tengan las mismas intersecciones, el punto en el intercepto debe ser (0,5/4) por eso asumimos x = 0 :

4*0 + ky = 5
ky = 5

y = 5/k

Ahora se tiene que cumplir que eso sea igual a 5/4 , 

5/k = 5/4

Encontrando el valor de k tenemos..

20 = 5k

k = 4

Entonces la afirmación es falsa, debería ser k=4.

Salu2 :).