La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 104. Hallar la media proporcional si la razón es 2/3
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Respuesta
a/b = b/c
a=2k b=2 b=2 = 3k c= 9k/2 a+c=104
b=3k c=3 c=3 = c 2k+9k/2=104
4k+9k=108
13k= 208
K=16
Explicación paso a paso:
La media proporcional si la razón es 2/3 es 50,95
Explicación paso a paso:
Proporción geométrica:
a/b=c/d
a y d son los extremos
b y c son los medios
La suma de los extremos es 104:
a+d = 104
La razón es:
a/d= 2/3⇒ a= 2d/3
2d/3 +d = 104
2d+3d = 312
5d = 312
d = 62,40
a = 41,6
Media proporcional: En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales. De dos cantidades A y B es un valor x que cumple con la siguiente condición:
a/x = x/d
x²= ad
x = √ad
x = √62,40*41,6
x = 50,95
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