Respuestas
1) La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30t, , en la que x es la elongación en cm y t en s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento?
2) En un M.A.S. la elongación en cm es x(t) = 0,4 cos (10t – /3), siendo t el tiempo en s. Calcular la elongación, velocidad y aceleración del móvil en los instantes t = 0 s y t = 1/120 s.
3) La aceleración (en m/s2) de un M.A.S. en función de la elongación (en m) a = 256 x. Expresar esta aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la vibración es de 2,5 cm. Considérese nula la constante de fase.
4) La velocidad en m/s de un M.A.S. es v(t) = —0,36 sen (24t + 1), donde t es el tiempo en s. ¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud de ese movimiento? Escribir la expresión de su elongación en función del tiempo.
5) Calcular la velocidad y aceleración máximas del M.A.S. cuya ecuación es x(t) = 5 cos (4t + /6), en la que x es la elongación en cm y t el tiempo en s.
6) La elongación en cm de un M.A.S. es x = 4 cos 10t, donde t es el tiempo en s. Calcular la aceleración en el instante en que la elongación es de 3 cm.
7) Una partícula se desplaza con M.A.S. de amplitud 1 cm y frecuencia 8 Hz. Calcular su velocidad y su aceleración en el instante en que tiene una elongación de 6 mm.
8) ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de 30 cm/s y la aceleración máxima de 12 m/s2? Expresar la elongación de ese movimiento en función del tiempo.
9) En un M.A.S., cuando la elongación es nula, la velocidad es de 1 m/s y, en el instante en que la elongación es de 5 cm, la velocidad es nula. ¿Cuál es el período del movimiento?
10) Un M.A.S. tiene una frecuencia de 5 Hz y una amplitud de 8 mm. En el instante t = 0, el móvil se encuentra en el centro de la vibración y se desplaza en sentido positivo. Expresar su elongación, su velocidad y su aceleración como funciones del tiempo.
11) ¿Cuál es la máxima fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa 50 g cuando vibra con una frecuencia de 25 Hz y una amplitud de 2 mm? 12) Se hace oscilar verticalmente un cuerpo de masa 80 g que está colgado de un muelle en hélice de constante elástica 2 N/m. Si la amplitud de la oscilación es de 10 cm, ¿cuál será la expresión de su elongación en función del tiempo? 13) Al suspender un cuerpo de masa 300 g del extremo de un muelle que está colgado verticalmente, éste se alarga 20 cm. Si se tira del cuerpo 5 cm hacia abajo y se suelta, comienza a oscilar. Calcular el período del movimiento. ¿Cuál será la máxima velocidad que alcanzará?