Question

Resolver √7√49 + √5√25 + √9

Answer 1

Problema
Resolver √7√49 + √5√25 + √9

Solución
√49 = 7 
√25 = 5
√9 = 3

Siendo así, 

√7√49 + √5√25 + √9 = 7√7 + 5√5 + 3

Hallándose la expresión en este punto, no podemos continuar operando sobre las raíces ya que son diferentes unas de otras.

Dentro de las propiedades de las raíces, se puede sumar una raíz y otra siempre que sean una expresión idéntica, como por ejemplo √7 + √7 = 2√7. Ya que nuestra expresión no tiene términos de estas características este es el inconveniente de seguir operando de esta forma. 

Adicionalmente, resolver una raíz puede hacerse de forma exacta cuando tenemos un número que multiplicado por sí mismo resulte en el número que está dentro de la raíz. En este caso, todos los números que tienen raíz son primos, estos no tienen raíz exacta. 

Por tanto para continuar operando sobre estos términos se deben resolver las raíces:

√7√49 + √5√25 + √9 = 7√7 + 5√5 + 3 = 7 x 2.645 + 5 x 2.236 + 3 = 18.515 + 11.18 + 3  = 32.695 

De esta forma queda reducida la expresión a un número real positivo, dejando a un lado las raíces, resolviendo la propia operación.