Question

Resuelva la siguiente ecuacion modular .

$[ x^{2} -1]+x=0$

Answer 1

Daniel,

Valor absoluto de un número es su valor sin consideras signos.
De acuerdo con ese concepto, en el caso en estudio, se presentan dos ecuaciones

                 A                                                                 B
         (x^2 - 1) + x = 0                                         - (x^2 - 1) + x = 0 

            x^2 - 1 + x = 0                                        - x^2 + 1 + x = 0

             x^2 + x - 1 = 0                                        - x^2 + x + 1= 0
                   Δ = 1-4.1(-1)                                          Δ = 1-4(-1)(1)
                   Δ = 5                                                      Δ = 5
             x = (- 1 +/-√5)/2
                   x1 = (-1-√5)/2
                   x1 = - (1+√5)/2                                           x3 = - (1+√5)/2       
                   x2 = (-1+√5)/2
                   x2 = - (1 - √5)/2                                          x4 = - (1 - √5)/2

                                           S = {- (1 + √5)/2, - (1 - √5)/2

Las soluciones presentan la misma raiz pero con una diferencia sustancial

Ecuación A
   PRESENTA PUNTO MÍNIMO (la parábola que la representa tiene su
                                                       concavidad hacia arriba, a > 0)
Ecuación B
PRESENTA PUNTO MÁXIMO (la parábola que la representa tiene su
                                                      concavidad hacia abajo, a < 0)