Question

determinar ordenada al origen y pendiente en cada caso

Answer 1

Una recta en su forma explicita viene dada por:

y=mx + b

m → Pendiente
b → Ordenada al origen

Puedes deducirlas o bien toma dos puntos de tu recta y utiliza la "ecuacion dado dos puntos" para reconstruir tu recta:

y= (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)  ×  (x - x₁) + y₁

a)

A(-3 , 2) , B(3 , 1)

y= (1 - 2) / (3 + 3) ×  (x + 3) + 2
y= -1/6  ( x + 3 ) + 2
y= -x/6 - 1/2 + 2
y= -x/6 + 3/2

Pendiente → -1/6
Ordenada al origen → 3/2

b)

A(0 , -2) , B(3 , 0)

y= ( 0 + 2 ) / ( 3 - 0 ) × (x - 0) - 2
y=2x/3 - 2

Pendiente → 2/3
Ordenada al origen → -2