Question

que es la integral de coseno al cuadrado , ayuda porfa

Answer 1

∫ ( cos(x) )² dx

Recuerda esta propiedad:

( cos(x) )² = ( 1 + cos(2x) ) / 2

Entonces:

∫ ( cos(x) )² dx = ∫ ( 1 + cos(2x) ) / 2 dx

(1/2) ∫ (1 + cos(2x) ) dx

(1/2) [ ∫ dx + ∫cos(2x)dx ]

2x = u → 2dx = du → dx = du/2

(1/2) [ ∫ dx + (1/2) ∫cos(u) du ]

(1/2) [ x + ( sen(2x) / 2 ) ] + c

( x/2 ) + ( sen(2x) / 4 ) + c

Espero haberte ayudado, saludos!