Question

En un rectángulo el largo es 5 unidades mayor que el doble del ancho y su área de 33 cm calcular sus dimensiones

Answer 1

y * x = Área

Pero según el enunciado, y = 2x + 5

Entonces:

(2x + 5) * x = Área

Área = 2x² + 5x

33 = 2x² + 5x

2x² + 5x - 33 = 0

Llegamos a una ecuación de segundo grado:

x = [ -b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

a = 2
b = 5
c = -33

x = [ - 5 ± √( 5² - 4(2)(- 33) ) ] / 2(2)
x = [ - 5 ± √( 25 + 264 ) ] / 4

X1 = [ - 5 + √( 25 + 264 ) ] / 4
X1 = ( - 5 + √( 289 ) ) / 4
X1 = ( - 5 + 17 ) / 4 = 12/4 = 4

X2 = [ - 5 - √( 25 + 264 ) ] / 4
X2 = ( - 5 - √( 289 ) ) / 4
X2 = ( - 5 - 17 ) / 4 = -22/4 = - 11/2

X2 se descarta como respuesta al ser negativo!

Entonces el lado "x* vale 4 cm

Para saber el lado "y" hacemos:

x * y = Área = 33 cm

y = 33 cm / x

y = 33 cm / 4 cm = ( 33 / 4 ) cm

Espero haberte ayudado, saludos!