Question

En un salón de clases hay carpetas ordenadas en 4 columnas,
donde cada columna tiene n carpetas. Luego de retirar una carpeta, las que quedan se pueden ordenar en 5 columnas, donde cada columna tiene n - 2 carpetas. ¿Cuantas carpetas hubo al inicio?

Answer 1

Tenemos que determinar la cantidad de carpetas que se encuentran por columna, este es el n.

Podemos decir entonces que, habían 4 columnas con n carpetas, 4n. Remueven una carpeta, entonces sería 3n + (n-1). 

Y por otra parte nos dicen que con este cambio, se pueden ordenar en 5 columnas de n - 2, entonces 5(n-2). 

Igualando: 

$3n + (n-1) = 5(n-2)$
$4n - 1 = 5n -10$
$4n - 5n = -9$
$n = 9$

Esto quiere decir que al comienzo habían 4 columnas con 9 carpetas, posteriormente quedaron 3 con 9 carpetas, y una con 8, resultando en 35 carpetas en las columnas. Las cuales, efectivamente pueden ser organizadas en 5 columnas de 7 carpetas (n-2).