Question

¿Cuantos numeros de dos cifras son coprimos con 40?

Answer 1

cómo los números deben ser de dos cifras entonces pertenece al conjunto {10,11,...,98,99}.

Ahora, sabemos que los divisores de 40 son 2 y 5, por lo tanto, los números que sean coprimos no pueden tener esos divisores, así que al conjunto le sacamos todos los números pares y los números múltiplos de 5.

osea, 36 números son coprimos con 40.

(la forma sencilla de amhacer el cálculo anterior es ver los números que cumplen la condición entre 10 y 20, que serían: 11, 13, 17 y 19, osea, hay 4 números que cumplen la condición, luego tenemos que los números que sirven entre 20 y 30 son: 21, 23, 27 y 29, osea, también son 4, y así pasa con todos los intervalos, entonces tenemos que entre 10 y 20 hay 4 números coprimos, entre 20 y 30 hay 4 más, entre 30 y 40 hay 4 más, etc..., osea, en total, son 36)

Saludos.