Question

Miguel da vueltas a una piedra de 0,20 kg en el extremo de un cordón de 30.0 cm en un plano horizontal sobre su cabeza, 2.05 m sobre el piso. En cierto momento la cuerda se rompe y la piedra cae al piso a 18.5 m del joven. Determine a) la velocidad angular de la piedra justo antes de romperse la cuerda; b) la tensión en la cuerda exactamente antes de romperse.

Answer 1

MCU y MPCL
Como al romperse la cuerda, este saldra con una v₀≠0 hacia la horizontal y con v₀=0 hacia la vertical, ps este EMPIEZA a caer.
h=v₀t±gt²/2                                  d=v₀t
h=gt²/2
t²=2h/g            ⇒             d=v₀·√(2h/g) 
                                       v₀=d/√(2h/g)

a) Esa v₀ es la misma velocidad tangencial q posee la piedra al romperse la        cuerda.
De MCU sabemos:
 v=ω·r      ⇒      ω=v/r
ω=(18.5-0.3)/[√(2·2.05/10)·0.3]
ω=94.74rad/s

b) Como la unica fuerza q actua en el eje horizontal y la piedra permanece          en equilibrio mientras esta girando diremos que:
     ∑F⇆=0
     T=Fcp                          (tension=fuerza centripeta)
     T=m·acp                      2° ley de Newton
     T=m·ω²·r
     T=0.2·8976.7·0.3
     T=538.6N