Question

100 Puntos si lo hacéis correctamente en una hoja.
4.Escribir en forma de raíz 5.Simplificar

Answer 1

$\dfrac{5 \sqrt{ \sqrt[3]{5} } }{ \sqrt[4]{5} } = \dfrac{5 \sqrt[6]{5} }{5^{ \frac{1}{4} }} =5^{1- \frac{1}{4} } \sqrt[6]{5} =5^{ \frac{3}{4} } \sqrt[6]{5} = 5^{ \frac{3}{4} }\cdot 5^{ \frac{1}{6} }=5^{ \frac{3}{4}+ \frac{1}{6} }=5^{ \frac{22:2}{24:2} }=5^{ \frac{11}{12} } \\ \\ \\ \boxed{\sqrt[12]{5^{11}}}\to Respuesta$

$\dfrac{ \sqrt{27} \sqrt[3]{81} }{ \sqrt{3 \sqrt{3} } } = \dfrac{ \sqrt{3^3} \sqrt[3]{3^4} }{ \sqrt{ \sqrt{3\cdot 3^2} } } = \dfrac{3^{ \frac{3}{2} }\cdot 3^{ \frac{4}{3} }}{ \sqrt[4]{3^3} } = 3^{ \frac{17}{6}} \cdot 3^{- \frac{3}{4} }=3^{ \frac{50:2}{24:2} }= 3^{ \frac{25}{12} }= \sqrt[12]{3^{25}} \\ \\ \\ = \sqrt[12]{3\cdot 3^{24}} =3^2 \sqrt[12]{3} =\boxed{9 \sqrt[12]{3} }\to Respuesta$

Saludos desde Venezuela, espero entiendas