Question

3. ¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B(n, p): P(ξ = x) = ¿? px (1 - p) n - x?
a) n! / x!
b) n! / [x! (n - x)!]
c) x! / [n! (x - n)!]
d) x! / n!

Answer 1

Según se indica se trata de una distribución binomial, donde n es el número de pruebas que se realiza y p es la probabilidad de éxito.

Ésta se define como: 

P (x = k) = (n k) $p^{k}q^{n-k}$donde k = 0,1,2,3...n

Donde el número combinatorio (n k) es:

$\frac{n!}{k!(n-k)!}$, y sabiendo que k = x, la respuesta correcta es la opción b:

$\frac{n!}{x!(n-x)!}$