Question

el valor de A para que la recta ax-3y=-1 sea perpendicular a la recta que pasa por los puntos (3;-2) y (5;2) es:

Answer 1

Pasaremos a su forma explicita la recta , siendo:

ax-3y=-1
-3y=-ax-1
y=ax/ 3 + 1/3

Encontraremos la pendiente dado dos puntos de "P₁(3,-2) , P₂(5,2)" , por medio de la ecuacion:

Pendiente: m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m=(2+2)/(5-3)
m=4/2
m=2

Ahora para que dos rectas sean "perpendiculares" el producto de sus pendientes es "-1":

m₁×m₂=-1

m₁ → a/3
m₂ → 2

a/3   × 2 = -1  → Despejando "a"
a × 2= -1×3
a = -3/2        → Solución