resuelve esta ecuación irracionales √x + 5= x-1
erickdiaz911:
la raiz incluye al al x o al x+5?
claramente a la X
El 4 también cumple pero en la ecuación original lo colocas como -√(4)
no, el 4 no cumple en la ecuación original, solo el 9.
ahí te me caíste XD
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Necesitas hacer un artificio matemático para visualizarla mejor:
√(x) + 5 = x - 1
√(x) + 5 - x + 1 = 0
√(x) + 6 - x = 0
Recuerda que ( √x )² = x
- ( √x )² + √(x) + 6 = 0
Multiplicar por ( -1 ) toda la expresión para poderla factorizar:
( √x )² - √(x) - 6 = 0
Tienes que buscar dos números que multiplicados sean ( - 6 ) y sumados sean ( - 1 )
( √x - 3 ) ( √x + 2 ) = 0
Recuerda que (-3) * (2) = - 6 y ( - 3 + 2 ) = - 1
Ahora iguala ambos productos a cero:
√x - 3 = 0
√x = 3
x = (3)² = 9 ← Primer valor de "x"
√x + 2 = 0
√x = -2
x = (-2)² = 4 ← Segundo valor de "x"
Al reemplazar 9 y 4 en la ecuación original, sólo 9 cumple directamente...
Espero haberte ayudado, saludos!
√(x) + 5 = x - 1
√(x) + 5 - x + 1 = 0
√(x) + 6 - x = 0
Recuerda que ( √x )² = x
- ( √x )² + √(x) + 6 = 0
Multiplicar por ( -1 ) toda la expresión para poderla factorizar:
( √x )² - √(x) - 6 = 0
Tienes que buscar dos números que multiplicados sean ( - 6 ) y sumados sean ( - 1 )
( √x - 3 ) ( √x + 2 ) = 0
Recuerda que (-3) * (2) = - 6 y ( - 3 + 2 ) = - 1
Ahora iguala ambos productos a cero:
√x - 3 = 0
√x = 3
x = (3)² = 9 ← Primer valor de "x"
√x + 2 = 0
√x = -2
x = (-2)² = 4 ← Segundo valor de "x"
Al reemplazar 9 y 4 en la ecuación original, sólo 9 cumple directamente...
Espero haberte ayudado, saludos!
excelente respuesta.
En realidad se puede hacer directamente pero había que aplicar ese artificio para que se puede visualizar mejor
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