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Uno de sus objetivos fue imponer la autoridad del gobierno nacional, deteriorada por las luchas internas. Sin apoyos partidarios propios. contó con el ejército nacional para llevar a cabo la obra civilizadora que consideraba indispensable para el país.
En el interior, los Taboada eran el sostén mitrista que realizó a Entre Ríos en 1869. Esta actitud del gobernador entrerriano no agradó a muchos de sus partidarios; la oposición fue encabezada por Ricardo López Jordán. El 11 de abril de 1870 Urquiza fue asesinado en su palacio de San José. La Legislatura entrerriana lo reemplazó por López Jordán, que se levantó contra el poder central, pero fue vencido por las tropas nacionales. Nuevos intentos revolucionarios del mismo caudillo fracasarán en anos posteriores.
En 1870, al finalizar la guerra con el Paraguay, el ministro de Relaciones Exteriores, Mariano Varela, sostuvo como tesis que la victoria no daba derechos a los aliados para establecer limites con el país vencido. La política del Brasil era otra: pretendía obtener ventajas económicas y territoriales. El enfrentamiento se produjo por la posesión del Chaco, que Paraguay reclamaba como suyo; Brasil lo apoyó y firmó la paz por separado. Las relaciones se volvieron muy tensas.
En 1872 Mitre fue enviado a Río de Janeiro como ministro plenipotenciario y logró que Brasil reconociera las obligaciones emergentes del tratado de la Triple Alianza, firmado en mayo de 1865. Argentina, a su vez, reconoció el tratado de paz entre Brasil y Paraguay. El conflicto se solucionó definitivamente, tras vanos años de negociaciones, con el arbitraje de Estados Unidos de América (1878), que otorgó a Paraguay el territorio situado al norte del río Pilcomayo.
El gobierno de Sarmiento debió enfrentar la ya desprestigiada guerra del Paraguay y continuó con la política mitrista de generar alianzas con las provincias, a pesar de lo cual tuvo que sofocar varios movimientos opositores. La principal oposición a la que se debió enfrentar Sarmiento se produjo en Entre Ríos, seguía siendo dominada por el jefe del Partido Federal, justo José de Urquiza. Pero, para 1868, esta jefatura era fuertemente criticada por los federales más radicales, en parte por la tibia reacción de Urquiza frente a la guerra, en parte por el acuerdo que pacté con Sarmiento.
Entre los aportes de su gobierno se encuentran: Remodelación del antiguo Fuerte como Casa de Gobierno. Primer Censo Nacional de Población. Promulgación de la Ley de Subvenciones, garantizando fondos para crear nuevas escuelas y comprar materiales de estudio y libros. Fomento de la Educación Primaria, incrementándose la población escolar de 30.000 a 110.000 alumnos. Presupuesto para continuar la Guerra contra el Paraguay, que finalizará en 1870. Fundación de las escuelas normales de Paraná y Tucumán. Creación de la Comisión Protectora de Bibliotecas Populares. Fundación de numerosas colonias y escuelas agrícolas en varias provincias. Creación del primer Observatorio Astronómico, de la Oficina Meteorológica y la Academia Nacional de Ciencias en Córdoba. Habilitación del Cementerio de la Chacarita, al desatarse la epidemia de fiebre amarilla. Implementación del Código Civil. Creación del Boletín Oficial. Sanción de la Ley de Ciudadanía. Inicio de la construcciones del Ferrocarril Trasandino y ramales en el Litoral. Construcción de las puertos de Zárate y San Pedro. Fundación del Colegio Militar de la Nación y la Escuela Naval Militar. Tratado de límites con el Paraguay. Creación del Parque 3 de Febrero y los jardines Zoológico y Botánico. Aplicación del Sistema Métrico Decimal en las aduanas nacionales. Conexión telegráfica de todo el país, Chile y Europa. Construcción de la Casa de Correos y Telégrafos.Domingo Faustino Sarmiento es considerado por la historiografía como uno de las principales figuras argentinas del siglo XIX.
Un poco extenso, pero espero que te sirva. Saludos.